BIÊN ĐỘ GÓC LÀ GÌ

  -  

Ở bài trước chúng ta đã tìm hiểu động học và năng lượng của con lắc lò xo, bài này chúng ta cùng tìm hiểu thêm về con lắc đơn giản với phần tìm hiểu về động lực học và năng lượng của nó.

Bạn đang xem: Biên độ góc là gì

Hình dung: Công thức tính biên độ góc của con lắc đơn giản

Vậy, con lắc đơn là gì? Chu kì và tần số của con lắc đơn được tính như thế nào? Sự khác nhau giữa thế năng của con lắc đơn và con lắc lò xo là bao nhiêu? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này từ đó giải các bài tập về con lắc đơn giản nhé.

I. Con lắc đơn là gì?

1. Định nghĩa con lắc đơn

° Con lắc đơn là hệ gồm một vật nhỏ khối lượng m, được treo vào đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l, đầu dây được treo vào một điểm cố định.

2. Vị trí cân bằng của con lắc đơn

– Vị trí mà sợi dây thẳng đứng.

– Kéo nhẹ quả cầu để dây treo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả ra, ta thấy con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật. Hãy xem dao động của con lắc đơn là điều hòa hay không?

II. Con lắc đơn giản: một cuộc điều tra động lực học

1. Nghiên cứu động học của một con lắc đơn giản

– Khảo sát một con lắc đơn giản như hình trên

– Trong khi dao động, vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng dây. Lực hấp dẫn có hai thành phần, và

*

Kết quả của và là lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trên một cung tròn.

– Lực thành phần là lực kéo và có giá trị như sau: Pt = -mgsinα.

Vậy dao động của con lắc đơn giản là không điều hòa.

– Nếu góc li nhỏ thì sinα≈α (rad), do đó lực kéo tỉ lệ với độ:

– So sánh với lực căng của con lắc lò xo F = -kx. Chúng tôi thấy rằng mg / la đóng vai trò của k ?? l / g = m / k

⇒ Vậy khi dao động nhỏ sinα≈α (rad) thì con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình:

• Độ cong Li: s = s0cos (ωt + φ). (cm, m);

• Li độ của góc Li: α = α0cos (ωt + φ). (độ, rad);

* Cần lưu ý:

° Một con lắc đơn giản dao động điều hòa khi góc lệch nhỏ và bỏ qua mọi ma sát.

° s = l.α và s0 = l.α0 (trong đó α và α0 tính bằng rad).

2. Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn giản

Công thức tính tần số góc của con lắc đơn giản:

*

Công thức tính chu kỳ của con lắc đơn giản:

Công thức tính tần số của con lắc đơn giản:

*

– Như vậy: khi con lắc đơn giản dao động điều hoà thì chu kì của nó không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ.

III. Con lắc đơn giản: bản ghi năng lượng

1. Động năng của con lắc đơn

Công thức tính động năng của con lắc đơn giản:

Wd = 12mv2 ″>

2. Thế năng của con lắc đơn giản với biên độ góc α.

Công thức tính thế năng của con lắc đơn giản:

Wt = mgl (1 – cos⁡α) ”>

*

(có dấu ở vị trí cân bằng).

3. Cơ năng của con lắc đơn

– Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát, công thức tính cơ năng:

W = 12mv2 + mgl (1 – cos⁡α) ”>

*

(hằng số)

W = 12mv2 + mgl (1 – cos⁡α) ”> hoặc

*

W = 12mv2 + mgl (1 – cos⁡α) ”> IV. Bài tập và lời giải đơn giản về con lắc

° Bài 1 trang 17 SGK Vật Lý 12: Con lắc đơn là gì? Nghiên cứu động học về dao động của con lắc đơn giản. Chứng tỏ rằng đối với dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) thì dao động của con lắc đơn giản là dao động điều hòa.

* Giải bài 1 trang 17 SGK Vật Lý 12:

+ Giải pháp cho vấn đề này là nội dung khảo sát động phía trên bài viết.

Xét con lắc như hình dưới đây:

– Từ vị trí cân bằng đưa quả cầu hơi lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ rồi thả ra. Con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng.

– Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ trái sang phải.

– Tại vị trí M, vật m bất kỳ được xác định bởi li độ góc

*

hoặc xấp xỉ độ cong là S = cung OM = l.α

?? Cần lưu ý: , s có giá trị dương khi nó lệch khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương và ngược lại.

Xem thêm: Lỗi Bản Vá Liên Minh Huyền Thoại, Liên Minh Huyền Thoại

– Ở vị trí M, vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng. .

– Sau đó chia thành hai thành phần: theo hướng vuông góc với quỹ đạo và theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

– Căng thẳng và thành phần vuông góc với đường đi nên không làm thay đổi tốc độ của vật.

– Thành phần lực là lực khôi phục hợp lệ Pt = -mgsinα (đầu tiên)

– Nếu góc α nhỏ thì sinα ≈ α (rad) thì so sánh với lực hồi phục của con lắc lò xo F = -kx. Chúng ta thấy rằng mg / la vai trò của kl / g = m / k

Vì vậy khi dao động nhỏ , một con lắc đơn giản dao động điều hòa với phương trình: s = s0.cos (ωt +)

° Bài 2 trang 17 SGK Vật Lý 12: Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn trong dao động nhỏ.

* Lời giải bài 2 trang 17 SGK Vật Lý 12:

– Chu kì dao động của con lắc đơn trong dao động nhỏ được tính bằng công thức:

° Bài 3 trang 17 SGK Vật Lý 12: Viết biểu thức động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn giản tại một vị trí lệch góc α bất kỳ.

* Lời giải bài 3 trang 17 SGK Vật Lý 12:

– Động năng của con lắc tại vị trí có biên độ góc α:

– Thế năng của con lắc tại một vị trí bất kỳ lệch pha góc α Trọng lượng = mgl. (1 – cosα) (điểm chuẩn của thế năng tại vị trí cân bằng).

– Cơ năng: Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn.

W = Wt + Wd =

*

= hằng số

– Khi con lắc dao động điều hòa: động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

° Bài 4 trang 17 SGK Vật Lý 121: Hãy chọn câu trả lời đúng. Chu kỳ của con lắc đơn giản dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là:

MỘT.

*

B.

*

so với

*

D.

* Giải bài 4 trang 17 SGK Vật Lý 121:

– Câu trả lời đúng: D.

° Bài 5 trang 17 SGK Vật Lý 12: Chọn câu trả lời đúng: Một con lắc đơn giản dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:

A. Thay đổi chiều dài của con lắc.

B. Thay đổi gia tốc do trọng trường

C. Tăng biên độ góc lên 30o

D. Thay đổi khối lượng của con lắc.

* Giải bài 5 trang 17 SGK Vật Lý 12:

– Câu trả lời đúng: D. Thay đổi khối lượng của con lắc.

– Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào l và g, biên độ góc không phụ thuộc vào khối lượng m. T không thay đổi cùng với sự thay đổi khối lượng m của con lắc.

° Bài 6 trang 17 SGK Vật Lý 12: Một con lắc đơn giản khi thả ra có vận tốc ban đầu bằng không có li độ góc α0. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của viên bi của con lắc là bao nhiêu?

MỘT.

*

B.

*

so với

D.

*

* Giải bài 6 trang 17 SGK Vật Lý 12:

– Câu trả lời đúng: C.

– Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng, tại biên và tại vị trí cân bằng. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì thế năng bằng không và động năng (bằng cơ năng):

– Tại biên giới Trọng lượng = mgl (1 – cosα0)

Tại vị trí cân bằng:

*

Định luật bảo toàn cơ năng:

*
*

° Bài 7 trang 17 SGK Vật Lý 12: Một con lắc đơn có chiều dài l = 2 m, dao động điều hòa tại một nơi với gia tốc rơi tự do g = 9,8 m / s2. Con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động hoàn chỉnh trong 5 phút?

* Lời giải bài 7 trang 17 SGK Vật lý 12:

– Ta có: t = 5 phút = 300s

– Chu kỳ dao động:

*

Tổng số dao động trong 5 phút:

*

n ≈ 106 dao động tổng hợp.

Xem thêm: Trò Chơi Trí Tuệ Chú Khỉ Buồn 149, Chú Khỉ Buồn 1

Hi vọng với bài viết trên Con lắc đơn giản, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc đơn giản và các bài tập có lời giải Trên đây là hữu ích cho bạn. Mọi góp ý và thắc mắc các bạn vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Học Hay ghi nhận và hỗ trợ nhé, chúc các bạn học vui vẻ.